Statystyka - Analiza struktury i dynamiki

ANALIZA STRUKTURY

1. BUDOWA SZEREGU PRZEDZIAŁOWEGO

Liczba klas k





Rozpiętość przedziału klasowego h



Granice pierwszego przedziału (dolna d1 i górna g1)




2. MIARY TENDENCJI CENTRALNEJ, PRZECIĘTNEGO POZIOMU, POŁOŻENIA, ŚREDNIE

Szereg szczegółowy
Szereg punktowy
Szereg przedziałowy
Średnia arytmetyczna



Średnia harmoniczna



Dominanta
- najczęstszy wariant cechy
- wariant cechy któremu odpowiada największa liczebność ni

Mediana
n - nieparzyste

n - parzyste
n - nieparzyste

n - parzyste

Kwartyl pierwszy
n - podzielne przez 4

n+1 - podzielne przez 4

n+2 - podzielne przez 4

n+3 - podzielne przez 4


Kwartyl trzeci
n - podzielne przez 4

n+1 - podzielne przez 4

n+2 - podzielne przez 4

n+3 - podzielne przez 4


Kwantyle




3. MIARY ZRÓŻNICOWANIA, ZMIENNOŚCI, DYSPERSJI, ROZPROSZENIA

Odchylenie standardowe
gdzie



Odchylenie przeciętne



Odchylenie ćwiartkowe

Obszary zmienności



Współczynniki zmienności




4. MIARY ASYMETRII, SKOŚNOŚCI

Miary asymetrii




5. MIARY SPŁASZCZENIA

Miary spłaszczenia



6. MIARA KONCENTRACJI (LORENTZA)

Koncentracja (Lorentza)






7. WSKAŹNIK PODOBIEŃSTWA STRUKTUR

Wskaźnik podobieństwa struktur
, gdzie

Do wzorów na A1 i ?

Moment centralny r-tego rzędu



Moment zwykły r-tego rzędu





ANALIZA DYNAMIKI

I. PRZYROSTY I INDEKSY

1. ŚREDNIE
Szereg czasowy momentów
Szereg czasowy okresów



2. PRZYROSTY ABSOLUTNE
Jednopodstawowe
Łańcuchowe



3. PRZYROSTY WZGLĘDNE
Jednopodstawowe
Łańcuchowe



4. INDEKSY INDYWIDUALNE
Jednopodstawowe
Łańcuchowe



5. ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY INDEKSAMI INDYWIDUALNYMI I PRZYROSTAMI WZGLĘDNYMI
Jednopodstawowe
Łańcuchowe



6. ZAMIANA INDEKSÓW INDYWIDUALNYCH
łańcuchowe na jednopodstawowe

jednopodstawowe na łańcuchowe

zmiana roku bazowego
-


1,0
-

1,0










1,0





1,0



























7. ŚREDNI PRZYROST ABSOLUTNY I ŚREDNIE TEMPO ZMIAN

, gdzie


8. INDEKSY AGREGATOWE DLA WIELKOŚCI ABSOLUTNYCH






, , , , ,



II. TRENDY I SEZONOWOŚĆ

1. ŚREDNIE RUCHOME
Średnie ruchome zwykłe
Średnie ruchome scentrowane









Półrocza:


itd.

Kwartały:


itd.

2. RÓWNANIE TRENDU LINIOWEGO
t=1,2,3,...,n

;

; ;
,

3. ANALIZA SEZONOWOŚCI
Składniki sezonowości
Wskaźniki sezonowości
Metoda mechaniczna
Metoda analityczna
Metoda mechaniczna
Metoda analityczna




,
,


4. MIARY DOBROCI DOPASOWANIA
Dane roczne
Dane sezonowe
, ,
, ,

ANALIZA KORELACJI I REGRESJI

I. ANALIZA KORELACJI

1. Współczynnik korelacji Pearsona

, gdzie

2. Współczynnik korelacji rang Spearmana

, gdzie di = ranga xi - ranga yi

3. Stosunek korelacyjny

, gdzie , ,

4. Współczynnik zbieżności Czuprowa

, gdzie ,

5. Współczynnik Kendala

; a = n11; b = n12; c = n21; d = n22;

6. Korelacja wieloraka i cząstkowa









II. ANALIZA REGRESJI

1. 1. Teoretyczna linia regresji

, gdzie ,



Dane autora:




wiedza.diaboli.pl / Statystyka

166 IP banned